Все формулы математики для ЕНТ 2026

Алгебра

Формулы сокращённого умножения

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• a² - b² = (a - b)(a + b)
• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
• a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0

• Дискриминант: D = b² - 4ac
• Корни: x = (-b ± √D) / 2a
• Теорема Виета: x&sub1; + x&sub2; = -b/a, x&sub1; · x&sub2; = c/a

Прогрессии

• Арифметическая: aₙ = a&sub1; + (n-1)d, Sₙ = n(a&sub1; + aₙ)/2
• Геометрическая: bₙ = b&sub1; · qⁿ¯¹, Sₙ = b&sub1;(qⁿ - 1)/(q - 1)

Логарифмы

• logₐ(xy) = logₐx + logₐy
• logₐ(x/y) = logₐx - logₐy
• logₐ(xⁿ) = n · logₐx
• Переход к другому основанию: logₐb = logₒb / logₒa

Тригонометрия

Основные тождества

• sin²x + cos²x = 1
• tg x = sin x / cos x
• 1 + tg²x = 1/cos²x
• 1 + ctg²x = 1/sin²x

Формулы двойного угла

• sin 2x = 2 sin x cos x
• cos 2x = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x
• tg 2x = 2tg x / (1 - tg²x)

Формулы приведения

Запомните правило: "Лошадь ходит буквой Г" — если аргумент (90° ± x) или (270° ± x), функция меняется на кофункцию (sin ↔ cos, tg ↔ ctg). Знак определяется по исходной функции в данной четверти.

Геометрия (планиметрия)

Треугольник

• Площадь: S = ½ah = ½ab sin C
• Теорема косинусов: c² = a² + b² - 2ab cos C
• Теорема синусов: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R
• Формула Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), p = (a+b+c)/2

Окружность

• Длина окружности: C = 2πr
• Площадь круга: S = πr²
• Длина дуги: l = πrn/180°
• Площадь сектора: S = πr²n/360°

Стереометрия

Основные тела

• Призма: V = S₀h, S₀ — площадь основания
• Цилиндр: V = πr²h, Sₚₒₙ = 2πrh
• Конус: V = ⅓πr²h, Sₚₒₙ = πrl
• Сфера: S = 4πr², V = 4πr³/3
• Пирамида: V = ⅓S₀h

Производная

• (xⁿ)' = nxⁿ¯¹
• (sin x)' = cos x
• (cos x)' = -sin x
• (eˣ)' = eˣ
• (ln x)' = 1/x
• (uv)' = u'v + uv'
• (u/v)' = (u'v - uv')/v²

Советы по запоминанию

1. Не зубрите — выводите. Понимание вывода формулы помогает запомнить её и применять в нестандартных задачах.
2. Используйте карточки. Напишите формулу на одной стороне, пример применения — на другой. Повторяйте каждый день.
3. Решайте задачи. Формула запоминается, когда вы её используете. 5 задач на каждую формулу — и она ваша.
4. Группируйте. Формулы по темам легче запомнить, чем вразброс.